| | |
|
| |
Упростить и вычислить при a = 1/125; b = 63/64:  .
|
| | | |
| |
Решить уравнение:  .
|
| | | |
| |
Сколько существует целочисленных арифметических прогрессий с ненулевой разностью, первый член которых равен -3, а произведение второго и третьего членов не превосходит 299?
|
| | | |
| |
Найти x из системы:  .
|
| | | |
| |
Найти сумму и произведение корней уравнения  .
|
| | | |
| |
В треугольнике  ABC через внутреннюю точку параллельно сторонам проведены три прямые, разбивающие треугольник на 6 частей, три из которых - треугольники с площадями 4, 9, 25, а три - параллелограммы. Найти площадь наибольшего и наименьшего параллелограммов разбиения.
|
| | | |
| |
Найдите x в градусах, если  и  .
|
| | | |
| |
В правильную треугольную пирамиду вписан шар радиуса 10. Другой шар радиуса 6 касается трех боковых граней пирамиды и вписанного в нее шара. Найти расстояние от вершины пирамиды до центра вписанного в нее шара.
|
| | | |
| |
Даны три числа. Если к квадрату первого из них прибавить утроенный квадрат второго, затем удвоенный квадрат третьего числа, то получится 5.75. Если от утроенного первого числа отнять ушестеренное второе, а затеи прибавить удвоенное третье, то получиться -11.5. Найти произведение этих чисел и квадрат первого числа.
|
| | | |
| |
Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее неравенству  .
|
|
| | | |